L'incident a provoqué la fermeture temporaire de l'aéroport vers 10h00 heure locale (03h30 GMT), selon une source aéroportuaire qui a requis l'anonymat, n'étant pas autorisée à parler à la presse.
Un des drones qui a été abattu transportait une bombe, qui a été désamorcée, d'après cette personne.
Des images diffusées par la junte prétendent montrer des drones descendus, un gisant sur le tarmac, et un autre au milieu des arbres.
L'AFP n'a pas été en mesure de contacter ce groupe.
Moins nombreux et moins armés que la junte, les opposants politiques ont appris à utiliser des drones pour lancer des bombes sur des cibles militaires, avec des effets dévastateurs.
Ces derniers mois, ces attaques ont conduit au retrait des forces régulières de certaines de leurs positions, et à la mort d'un haut-gradé près de la frontière chinoise.
Située dans une zone aride du centre du pays, la ville abrite les principaux chefs de l'armée et de l'État.
La forte présente de forces de sécurité a longtemps protégé Naypyidaw du chaos qui a saisi le reste de la Birmanie.
La semaine dernière, le chef de la junte Min Aung Hlaing a dirigé une importante parade militaire à l'occasion du jour national des forces armées.
Les observateurs ont remarqué que les effectifs mobilisés avaient été moins importants que les années précédentes, avec aucun tank ni lance-missile exhibé aux caméras.
Les militaires ont adopté leur stratégie en recourant de manière plus récurrente aux frappes aériennes et d'artillerie pour soutenir leurs troupes au sol en difficultés, selon des analystes.
Min Aung Hlaing a admis la semaine dernière que les élections promises depuis le coup d'État, et sans cesse repoussées, pourraient ne pas couvrir tout le territoire, en raison de l'instabilité.