Si cette tendance se confirmait et qu'aucun candidat n'obtenait plus de la moitié des suffrages, les deux candidats seraient qualifiés pour un second tour, qui se tiendra le 5 juillet.
Vers 09H00 (05H30 GMT), sur 14,07 millions de bulletins dépouillés, le député Massoud Pezeshkian recueillait 5,96 millions suffrages et Saïd Jalili, ancien négociateur du dossier nucléaire, 5,56 millions.
Loin derrière, le quatrième candidat, Mostafa Pourmohammadi, le seul religieux en lice, recueillait près de 112.000 suffrages.
Les autorités n'ont donné aucun chiffre sur la participation, alors que quelque 61 millions d'électeurs avaient été appelés à voter vendredi.
Elle est suivie avec attention à l'étranger alors que l'Iran, poids-lourd du Moyen-Orient, est au cœur de plusieurs crises géopolitiques, de la guerre à Gaza au dossier nucléaire, dans lesquelles il s'oppose aux pays occidentaux.