Un employé de la police municipale est notamment décédé dans les inondations alors qu'il cherchait à se rendre à son travail, a détaillé le maire John Whitmire, précisant qu'une autre personne est morte dans un incendie provoqué par la foudre.
Deux autres décès liés à des chutes d'arbres avaient été annoncés plus tôt lundi par les autorités de la région.
Plus au nord, dans le comté de Benton en Louisiane, une femme est décédée après qu'un arbre est tombé sur son domicile, a indiqué la police locale sur Facebook.
Lors de son passage dans les Antilles, il avait atteint la catégorie 5 sur l'échelle Saffir-Simpson des ouragans, la plus élevée.
Il a été rétrogradé lundi en tempête tropicale, ses vents s'affaiblissant, selon le Centre américain des ouragans (NHC).
Cependant, le danger persiste. Lundi, cinq tornades ont été enregistrées au Texas et le NHC a averti du risque de submersion marine sur les côtes.
À Houston, des arbres déracinés et des poteaux électriques bloquaient les routes. Certaines voies restaient impraticables en raison des inondations.
À l'aéroport principal de la ville, plus de 1 100 vols ont été annulés lundi, selon FlightAware, tandis que le NHC redoutait d'autres tornades.
Le gouverneur par intérim de l'État, Dan Patrick, a exhorté les Texans à rester vigilants, à suivre les instructions des autorités locales et à quitter la zone à risque si possible.
La Maison Blanche a indiqué dimanche qu'elle suivait de près la situation.
Pour les scientifiques, le changement climatique, en réchauffant les eaux des océans, rend plus probable l'intensification rapide des tempêtes et augmente le risque d'ouragans plus puissants.