Les bureaux de vote, ouverts à 08h30 (07h30 GMT), devraient fermer à 14h30 (13h30 GMT) même si les retards sont fréquents.
Lagos, le centre économique du pays, sera le théâtre de l'une des élections les plus serrées pour le poste de gouverneur entre le sortant Babajide Sanwo-Olu, candidat du parti au pouvoir (APC), Gbadebo Rhodes-Vivour du Parti travailiste (LP) et le principal candidat d'opposition Olajide Adediran (PDP).
L'actuel gouverneur de Lagos, Babajide Sanwo-Olu, candidat samedi à sa réélection pour un second mandat, est souvent qualifié de "marionnette" de M. Tinubu dans la presse locale.
Dans le quartier huppé d'Ikoyi à Lagos, les bureaux de vote étaient ouverts tôt samedi matin.
Dans les quartiers populaires, la sécurité était renforcée samedi. Un journaliste de l'AFP a vu des véhicules blindés à Iyana-Ipaaja et Abulegba, des zones de l'Etat de Lagos susceptibles de générer des violences.
Fausat Balogun, un électeur de 46 ans, s'est rendu au bureau de vote dès 06h00 (05h00 GMT).
Nous avons besoin de sang frais à Lagos. Les vieux politiciens nous ont trompé.
D'autres élections serrées devraient avoir lieu dans l'Etat de Rivers (sud) et Kano (nord). Et l'Etat d'Adamawa pourrait élire la première femme gouverneure.
Un facteur décisif sera la participation, beaucoup d'électeurs pouvant décider de ne pas voter en raison des résultats contestés de la présidentielle de février.
La plupart des Etats sont actuellement gouvernés par l'APC ou le PDP, seul Anambra étant contrôlé par un autre parti, l'AGPA.
Le scrutin a été marqué par de graves défaillances techniques et de nombreux retards dans la transmission électronique des résultats, provoquant l'ire d'une partie des électeurs qui a crié à la fraude.